在Rt△ABC中，∠C=90°，请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1．

证明：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴a²+b²=c²，sinA=
a
c，sinB=
b
c，
∴sin²A+sin²B=（
a
c）²+（
b
c）²=
a2+b2
c2=1，
即sin²A+sin²B=1．