若a与b互为相反数，且|a−b|＝45

当a＞0且b=-a时，则2a=
4
5，a=
2
5，b=-
2
5，则
a−ab+b
a2+ab+1=
4
25；
当a＜0且b=-a，时，则2a=-
4
5，a=-
2
5，b=
2
5，则
a−ab+b
a2+ab+1=
4
25．
故答案为：
4
25．