小明画了一个图(如下图),你能分别根据下面的公里或定理说明他画的图是错误的吗?

问题描述:

小明画了一个图(如下图),你能分别根据下面的公里或定理说明他画的图是错误的吗?
平行线的相关定理和公理
三角形的内角和定理
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
证明一(平行线的相关定理和公理)
假设∠1、∠2都是90度
∵∠1=90,∠2=90
∴PA∥PB
∴PA、PB没有交点,这与PA、PB相交于P矛盾
∴∠1、∠2不可能都是90度

证明二(三角形的内角和定理)
假设∠1、∠2都是90度
∵∠1=90
∴∠PAB=180-90=90
∵∠2=90
∴∠PBA=180-90=90
∵三角形内角和为180
∴∠PAB+∠PBA+∠P=180
∴∠P=180-∠PAB-∠PBA=0
∴PA、PB重合,与PA、PB相交于P矛盾
∴∠1、∠2不可能都是90度
 
 
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