高一数学向量题1 如果a,b是两个单位向量,那么下列命名题中正确的是（）A.a=b B. a·b=1C.a²≠

问题描述：

高一数学向量题
1 如果a,b是两个单位向量,那么下列命名题中正确的是（）
A.a=b B. a·b=1
C.a²≠b² D. |a|²=|b|²
2.下列各组向量中,可作为基底的是（）
A.e1(0,0) e2(1,-2) B.e1(-1,2) e2(5,7)
C.e1(3,5) e2(6,10) D.e2(2,-3) e2(1/2,-(3/4))
3若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2（e1）+e2；b=-3（e1）+2（e2）的夹角为（）
A 30° B 60° C 120° D 150°
4若向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1 |c|=3,则|a+b+c
|等于（）
A 2 B 5 C2或5 D根号2 或根号5
5等边三角形ABC的边长为1,BC向量=a ca向量=b AB向量=c 那么a·b+b·c+c·a等于（）
A 3 B -3 C 3/2 D-(3/2)
既然我分数出怎么高就要对得起我的分数,我要的是分析,不是答案

1个回答分类：数学 2014-10-20

问题解答：

我来补答

1.D 所有单位向量模长都相等,是1
2.B 作为基底的两个向量一定不共线,用大学的话讲叫线性无关
3.C |a|^2=4(e1)^2+4e1·e2+(e2)^2
=4+4*1*1*cos60°+1=7 因此|a|=根号7
|b|^2=9-2*3e1·2e2+4=9-2*3*2*cos60°+4=7 因此|b|=根号7
又a·b=-6（e1)^2+e1·e2+2(e2)^2
=-6+1*1*cos60°+2=-7/2
所以cos=(|a||b|)(a·b)/(|a||b|)=-1/2 =120°
4.C 分情况讨论
a,b,c同向共线,a+b+c模长是5
a,b,c两两夹角是120°,还记得物理中三力大小相等,两两夹角是120°可以抵消这一点吧?此时a+b+c模长是2
5.D a+b+c=0向量,故c=-a-b
所以a·b+b·c+c·a=a·b+b·（-a-b）+（-a-b）·a
=a·b-b·a-b^2-a^2-b·a
=-b^2-a^2-b·a
又=120°,所以a·b+b·c+c·a=-2-1*1*cos120°=-3/2
做完了,还可以吧!

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