一个自然数含有8个不同的约数,但质因数只有2和5,那么这个自然数最小是多少?最大是多少?

既然学过奥数,你应该知道：一个数质因数幂次方加一相乘得到这个数约束个数
比如：100=2²×5²,所以100的因数有（2+1）×（2+1）=9个（不信你试试）
所以既然是八个,那8=1×8=（0+1）×（7+1）,所以这个是不行的,因为质因数有两个
再举一个例子.8=2×2×2=（1+1）×（1+1）×（1+1）,所以这个也不行,因为质因数有两个.
得出结论：8=a×b,a,b≠1.
这就简单了.8=2×4=（1+1）×（3+1）,所以2和5分别可以有1个或3个.
最大：2×5³=250
最小：5×2³=40