问题描述：
如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P事BC上一动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别是E、F。（1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？ （2）在（1）中当点P运动到什么位置时，四边形PEMF变为正方形？为什么？
问题解答：
我来补答
解题思路： 利用三角形全等知识解答
解题过程：
答：当四边形PEMF为矩形时，
矩形ABCD的长是宽的2倍．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
又∵AM=DM，
∴△AMB≌△DMC（SAS）
∴∠AMB=∠DMC
∵四边形PEMF为矩形，
∴∠BMC=90°，
∴∠AMB=∠DMC=45°
∴AM=DM=DC，即AD=2DC．
∴当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长是宽的2倍；
最终答案：略
解题过程：
答：当四边形PEMF为矩形时，
矩形ABCD的长是宽的2倍．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
又∵AM=DM，
∴△AMB≌△DMC（SAS）
∴∠AMB=∠DMC
∵四边形PEMF为矩形，
∴∠BMC=90°，
∴∠AMB=∠DMC=45°
∴AM=DM=DC，即AD=2DC．
∴当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长是宽的2倍；
最终答案：略
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