122、小华从甲地到乙地,3分之一骑车,三分之二乘车；从乙地返还甲地,五分之三骑车,五分之二乘车,结果慢了半个小时,已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问：甲乙两地相距多少千米?
将全部路程看作单位1
前后两次骑车距离相差3/5-1/3=4/15
乘车和骑车速度比=路程比=30：12=5：2
那么时间之比=2：5
所以乘车用的时间是骑车的2/5
那么骑车行完4/15全程用的时间=（1/2）/（1-2/5）=5/6小时
那么骑车行完全程用的时间=（5/6）/（4/15）=75/24小时
那么全程=12×75/24=37.5千米
123、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时,如果先步行2千米,步行的速度是骑自行车速度的1/3,则晚到20分钟,那么甲乙两地相距多少千米?
20分钟=1/3小时
步行和骑车的速度比=1/3：1=1：3
时间比=3：1
步行2千米用的时间=（1/3）/（1-1/3）=1/2小时
步行速度=2/（1/2）=4千米/小时
骑车速度=4×3=12千米/小时
甲乙距离=12×3=36千米
124、A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车要在距B地12km的C第相遇,求甲乙两人的速度?
甲乙速度比=路程比=1：2
乙行12千米,那么甲行12/2=6千米
所以甲30分钟=1/2小时行了20-12-6=2千米
甲的速度=2/（1/2）=4千米/小时
乙的速度=4×2=8千米/小时
125、客、货车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行路程比是5:4,相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米.客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站.已知客车一共行了10小时.甲乙两地相距多少千米?
相遇时,客车行了全程的5/9,用的时间是10×5/9=50/9小时
到达乙地用的时间是10-50/9=40/9小时
客车和货车相遇后因为同时到达,所以二者速度比=路程比=4/9：5/9=4：5=5：25/4
货车提速后和提速前之比=25/4：4=25：16
那么货车原来的速度=27/（25/16-1）=48千米/小时
客车的速度=48/（4/5）=60千米/小时
甲乙距离=60×10=600千米
126、甲乙两人同时从A地去B地,甲每小时行12千米,乙每小时行9千米.甲行到15千米处,又回去取东西.因此比乙迟到1小时.求A、B两地的距离.
甲比乙晚到1小时,也就是相差12×1=12千米
甲比乙多行15×2=30千米
正常情况甲比乙提前30-12=18千米到达
那么甲到达终点用的时间=18/（12-9）=6小时
AB距离=12×6=72千米
127、一列客车和一列火车同时从甲乙两地相向开出,12小时后客车距乙地还有全程1/9路程,货车超过中点50千米.客车每小时比货车多行18千米,甲乙相距多少千米?
12小时客车比货车多行18×12=216千米
全程=（216+50）/（1-1/9-1/2）=266/（7/18）=684千米
128、甲乙两地同时从起点同时出发沿同一方向行走,甲每小时走五千米,而乙第一小时走一千米,第二小时走两千米,以后每走一小时都比前一小时多行,问：经过多长时间乙追上甲?
设a小时追上
5a=（1+a）×a/2
a=9
129、甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米.学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生.为了使这两班学生在最短的时间内到达,求甲班学生与乙班学生步行的距离之比?
基本方式是先让甲班的学生先步行,车把乙班的学生送到C点,放下乙班学生步行,再返回到D点接到甲班的学生,最后两班同时到达公园,为了叙述方便,把学校看作A点,公园看作B点
方法一：
甲班步行AD,车行AC+CD,车速是甲班步行速度的48÷4=12倍,则AC+CD是AD的12倍,中间CD×2是甲步行AD的12-1=11倍
乙班步行BC,车行CD+BD,车速是乙班步行速度的48÷3=16倍,则BD+CD是BC的16倍,中间CD×2是乙步行BC的16-1=15倍
所以甲乙两班步行路程的比是15：11
方法二：
全程分成3段路,AD、CD、BC
对于甲班,AD步行、CD车行、BC车行
对于乙班,AD车行、CD车行、BC步行
两边同时出发同时到,总时间相同,中间CD段都是车行,时间也相同
AD段,甲班用时多；BC段乙班用时多.但这两段时间差是相同的
所以可以知道行AD的时间差1/4-1/48=11/48和行BC的时间差1/3-1/48=15/48是相同的
则AD和BC的比是15/48:11/48=15:11
方法三：基本道理和方法二差不多,但有些变化,侧重于时间差相同.
行AD段,车行时间和步行时间比是4：48=1：12
行BC段,步行时间和车行时间比是48：3=16：1
由于时间差相同,将两个比进行扩倍
甲班1：12=15：180,
乙班16：1=176：11
可以发现甲班与乙班的步行路程比是15：11
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?
甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲,需要付30000元工程费.
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?
乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?
乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天
乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天
再需要,再hi我
