问题描述:
已知动点M到定点(1,0)的距离比M到定直线x=-2距离小1.
(1)求证:M点轨迹为抛物线,并求出其轨迹方程;
(2)大家知道,过圆上任意一点P,任意作相互垂直的弦PA,PB,则弦AB必过圆心(定点),受此启发,研究下面问题:1.过(1)中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA,OB,则弦AB是否经过一个定点?若经过定点(设为Q),请求出Q点的坐标,否则说明理由;2.研究:对于抛物线y^2=2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质?请提出一个一般的结论,并证明.
已知正项数列{an}满足:a1=2,且an+1=(2an)/((an)+2)
1.已知数列{1/an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式
2.设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+……+(an)/(n+2).求Sn
(1)求证:M点轨迹为抛物线,并求出其轨迹方程;
(2)大家知道,过圆上任意一点P,任意作相互垂直的弦PA,PB,则弦AB必过圆心(定点),受此启发,研究下面问题:1.过(1)中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA,OB,则弦AB是否经过一个定点?若经过定点(设为Q),请求出Q点的坐标,否则说明理由;2.研究:对于抛物线y^2=2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质?请提出一个一般的结论,并证明.
已知正项数列{an}满足:a1=2,且an+1=(2an)/((an)+2)
1.已知数列{1/an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式
2.设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+……+(an)/(n+2).求Sn
问题解答:
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