数学题计算急!研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……

问题描述:

数学题计算急!
研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2);
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……91-1/n^2)(n是正整数)
PS:平方的都是分母,不是这个分数.
要有介绍
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
Sn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……91-1/n^2)
=[(1/2)(3/2)][(2/3)(4/2)][(3/4)(5/4)].{[(n-1)/n][(n+1)/n]}
=(1/2)[(n+1)/n]
=(n+1)/(2n)
在上式中,令n=100,得:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=(100+1)/(2*100)=101/200
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:减术分裂
下一页:语文学习与巩固