矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A6,0）、C（0,3）,直线 与BC边相交于点D.

(1)由题知,直线y=(3/4)x与BC交于点D(x,3).
把y=3代入中y=(3/4)x得,x=4,
∴D(4,3).
(2)∵抛物线y=ax2+bx经过D(4,3)、A(6,0)两点,把x=4,y=3；x=6,y=0分别代入y=ax2+bx中得,
{16a+4b=3 解之得{a=-3/8
36a+6b=0 b=9/4
∴抛物线的解析式为：y=-(3/8)x^2+(9/4)x
3)因△POA底边OA=6,∴当S△POA有最大值时,
点P须位于抛物线的最高点.∵a=-(8/3)