问题描述：
如图所示,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线L上,当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直线L按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2.
(1)当t=3时,求S的值;
(2)当t=5时,求S的值;
(3)当5≤t≤8时,求S与t之间的函数关系式.
(1)当t=3时,求S的值;
(2)当t=5时,求S的值;
(3)当5≤t≤8时,求S与t之间的函数关系式.
问题解答：
我来补答
等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,
两腰的和小于底 明显有误 数据有误拟PQ=PR=5cm
作△PRQ的高PH,则QH=8/2=4 PQ=5
∴PH=3(勾股数)
(1)因为当0≤t≤4时, S=S△GCQ
∴当t=3时
QC=3 GC/3=3/4 GC=9/4
S=1/2•3•9/4=27/8((cm^2))
(2)因为当4≤t≤54时 S=S△PQR-S△RG1C
∴当t=5时
G1C/3=RC/RH=(8-5)/4
∴G1C=9/4
S△RG1C=1/2•(8-5)•9/4=27/8
S△PRQ=1/2•3•8=12
∴S=12-27/8=69/8((cm^2))
(3)当5≤t≤8时 S=S△ABC-S△RG1C-S△QG2B
QB=t-5 QB/4=G2B/3
G2B=(3t-15)/4
∴S△QG2B=1/2•(t-5)•(3t-15)/4=3/8((t-5)^2)
RC=8-t RC/4=G1C/3
(8-t)/4=G1C/3⇒G1C=(24-3t)/4
S△RG1C=1/2•(8-t)•(24-3t)/4=3/8((8-t)^2)
S=12-3/8[((t-5)^2)+((8-t)^2)]
两腰的和小于底 明显有误 数据有误拟PQ=PR=5cm
作△PRQ的高PH,则QH=8/2=4 PQ=5
∴PH=3(勾股数)
(1)因为当0≤t≤4时, S=S△GCQ
∴当t=3时
QC=3 GC/3=3/4 GC=9/4
S=1/2•3•9/4=27/8((cm^2))
(2)因为当4≤t≤54时 S=S△PQR-S△RG1C
∴当t=5时
G1C/3=RC/RH=(8-5)/4
∴G1C=9/4
S△RG1C=1/2•(8-5)•9/4=27/8
S△PRQ=1/2•3•8=12
∴S=12-27/8=69/8((cm^2))
(3)当5≤t≤8时 S=S△ABC-S△RG1C-S△QG2B
QB=t-5 QB/4=G2B/3
G2B=(3t-15)/4
∴S△QG2B=1/2•(t-5)•(3t-15)/4=3/8((t-5)^2)
RC=8-t RC/4=G1C/3
(8-t)/4=G1C/3⇒G1C=(24-3t)/4
S△RG1C=1/2•(8-t)•(24-3t)/4=3/8((8-t)^2)
S=12-3/8[((t-5)^2)+((8-t)^2)]
展开全文阅读