如图,在梯形ABCD中,CD‖AB,∠A+∠B=90°,点M和N分别为CD和AB中点.

GYSHGX868 ,
证明：延长AD,BC,交于E,连EN,EM
∵∠A＋∠B＝90
∴∠AEB＝90
∴EN,EM分别是直角三角形CED和Rt△AEB斜边上中线
∴EN＝1/2CD＝DN,EM＝1/2AB＝AM
∴∠DEN＝∠EDN,∠AEM＝∠EAM
由AB‖CD知∠EDN＝∠EAM
∴∠DEN＝∠AEM
∴E,M,N共线
∴MN＝EM－EN＝1/2（AB－CD）