如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,求证:CE=DE

证明：
∵AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE,AD=1/2AB,ED⊥AB
∵AB=2AC
∴AD=AC
∵∠C=∠EDA=90°
在RT△ACE和RT△ADE中
AD=AC
AE=AE
∴RT△ACE≌RT△ADE（HL）
∴CE=DE