问题描述: 已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常熟a的值及f(x)的值域 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)f(x)+f(-x)=a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]={2^x-1+2^(-x)-1+2a(2^x-1)[2^(-x)-1]}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}={[2^x+2^(-x)]*(1-2a)+4a-2}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}={[2^x+2^(-x)]*(1-2a)-2(1-2a)}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}=0显然,1-2a=0,a=1/2f(x)=1/2+1/(2^x-1)2^x>02^x-1>-11/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞) 展开全文阅读