若直线xa+yb＝1通过点M（cosα，sinα），则（　　）

若直线
x
a+
y
b＝1通过点M（cosα，sinα），则
cosα
a+
sinα
b＝ 1，
∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）²=a²b²．
∵（bcosα+asinα）²≤（a²+b²）•（cos²α+sin²α）=（a²+b²），
∴a²b²≤（a²+b²），∴
1
a2+
1
b2≥1，
故选D．