已知：图a,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD．求证：（1）DC是⊙O的切线,

证明：连接OD,∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,
∵OC∥AD,∴∠OAD=∠BOC,∠DOC=∠ODA．
∴∠DOC=∠BOC,∵OD=OB,OC=OC,
∴△DOC≌△BOC．∴∠ODC=∠OBC．
∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC=90°,∴∠ODC=90°
∴DC是⊙O的切线
再问： 十分感谢。可是我关键要的是第二题
再答： 第二题你直接问不就得了 证明：由题一可知 ∴BC⊥OB． ∴∠OBC=90°， ∴∠ODC=90°， ∴CD⊥OD． ∴CD是⊙O的切线． 再证点P平分线段DE． 过A作⊙O的切线AF，交CD的延长线于点F，则FA⊥AB． ∵DE⊥AB，CB⊥AB， ∴FA∥DE∥CB， ∴FD/FC=AE/AB ． 在△FAC中， ∵DP∥FA， ∴DP/FA＝DC/FC 即DP/DC＝FA/FC ． ∵FA、FD是⊙O的切线， ∴FA=FD， ∴DP/DC＝FD/FC． 在△ABC中， ∵EP∥BC， ∴EP/BC＝AE/AB． ∵CD、CB是⊙O的切线， ∴CB=CD，EP/DC＝AE/AB ， ∴DP/CD＝EP/CD， ∴DP=EP， ∴点P平分线段DE．