已知a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007,求a²+b²+c&

提出个1/2：
原式=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
∵a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2
∴原式=1/2[(-1)²+(-1)²+(-2)²]
=1/2(1+1+4)
=1/2×6=3