求一个同济六版高数定积分的课后问题

答案是正确的.
∵cos(π-πsin²x)=-cos(πsin²x) (由三角函数诱导公式得)
∴-sinxcos(π-πsin²x)-cosxcos(πsin²x)=-sinx[-cos(πsin²x)]-cosxcos(πsin²x)
=sinxcos(πsin²x)-cosxcos(πsin²x)
=(sinx-cosx)cos(πsin²x).