AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C'的位置,则BC'与BC之间的数量关系是

∵ΔADC＇是ΔADC通过折叠得到的；
∴ΔADC＇≌ΔADC
∴DC＝DC＇
∴∠ADC＝∠ADC＇＝45°
∴∠CDC＇＝90°
∴∠C＇DB＝90°
∵AD是△ABC的中线
∴BD＝DC＇
∴ΔBDC＇是等腰直角三角形
设ΔBDC＇的直角边为x
有勾股定理得：
x²＋x²＝2x²
√﹙2x²﹚＝﹙√2﹚x
∴此等腰直角三角形的三边比值是 1∶1∶√2
即BC＇＝﹙√2﹚BD
BC＝2BD
2BC＇＝﹙√2﹚BC
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