已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.求证：MN‖AB

这是一道非常经典的题
∵△ACD和△BCE都是等边三角形
∵AC=CD,CB=CE,∠ACE=∠BCE=120°
∴△ACE≌△DCB
∴∠CDN=∠CAM
∵AC=CD,∠ACM=∠DCN=60°
∴△ACM≌△DCN
∴∠CM=CN
∵∠MCN=60°
∴△CMN是等边三角形
∴∠MNC=60°
∴∠MNC=∠BCE=60°
∴BN‖AB