如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证：A

（1）利用三角形的全等即可证明.
DC=AC
∠DCB =∠ACE
BC=EC
△DBC≌△AEC（SAS）
所以可证AE=BD
（2）证明：
∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形
∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º
∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB
即∠DCB=∠ACE
∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）
∴BD=AE,S⊿DCB=S⊿ACE
作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=½CN×AE
∴CM =CN
∴CM平分∠DME【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】 再答： 若对你有帮助，别忘了采纳哦。o(∩_∩)o