已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠

证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
2
3AB，CF=
2
3DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，

BE＝CF
∠EBC＝∠FCB
BC＝CB
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．