已知（b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c,求abc/[(a+b)(b+c)(a+c)]的值.

设（b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c = k
则 b+c = ak
c+a = bk
a+b = ck
相加 2(a+b+c) = k(a+b+c)
所以 k=2
abc/[(a+b)(b+c)(a+c)]= abc/(2a* 2b*2c) = 1/8