某商店现有1000套运动服,已知每套售价100元时,可以全部售出,如果定价提高1%,则销售量下降1%,又知这套运动服是以

问题描述:

某商店现有1000套运动服,已知每套售价100元时,可以全部售出,如果定价提高1%,则销售量下降1%,又知这套运动服是以每套70元的成本购进的,若设每套定价x元,商店得到的实际利润为y元,用含x的式子表示y,并求出每套多少元时,可以获利最多?最大利润是多少
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
:当定价为x元时且x大于100时
价格上涨百分数为(x-100)÷100
则此时卖出减少百分数为(x-100)÷100
则此时可以售出
【1-(x-100)÷100】*1000=2000-10x
此时利润为y=(x-70)*(2000-10x)=-10(x*x-270x+14000)
x小于100且大于70时y=1000*(x-70)此时利润肯定小于定价为100时
当定价为x元时且x小于70时为负利润不考虑
所以利润最大是应为x大于100时:
此时y=-10(x*x-270x+14000)=-10(x-135)*(x-135)+4225
因为(x-135)*(x-135)大于等于0
所以-10(x-135)*(x-135)小于等于0
所以当x=135元时获利最多此时获利4225元
 
 
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