已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=lnx

已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=lnx
已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x）
（1）过坐标原点作曲线y=f(x)的切线,证明切点的横坐标为1；
（2）令F（x）= f(x)/e^x ,若函数F（x)在区间（0,1）上是单增函数,求a的取值范围.