问题描述: 帮帮忙(1-1)/2^1+(2-1)/2^2+(3-1)/2^3+...+(100-1)/2^100 这道题的过程是什么? 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 (1-1)/2^1+(2-1)/2^2+(3-1)/2^3+...+(100-1)/2^100=0/2^1+1/2^2+2/2^3+.+99/2^100=1/2^2+2/2^3+.+99/2^100令s=1/2^2+2/2^3+.+99/2^100s/2=1/2^3+2/2^4+.+99/2^101s-s/2=1/2^2+1/2^3+.+1/2^100-99/2^101s/2=1/4*[1-(1/2)^99]/(1-1/2)-99/2^101s/2=1/2*[1-(1/2)^99]-99/2^101s/2=1/2-1/2^100-99/2^101s/2=1/2-2*1/2^101-99/2^101s/2=1/2-101/2^101s=1-101/2^100即(1-1)/2^1+(2-1)/2^2+(3-1)/2^3+...+(100-1)/2^100=1-101/2^100 展开全文阅读