问题描述： 高数. 1个回答 分类：数学 2014-09-30 问题解答： 我来补答 这道题用到中值定理.稍微改一下说法：已知连续函数f(x)满足,f(0) = 0,f(6) = 6,求证存在x* 属于[0,5],使得f(x* + 1) - f(x*) = 1.证明：令 g(x) = f(x+1) - f(x) - 1由条件易知 g(0) + g(1) + g(2) + g(3) + g(4) + g(5) = 0若上述6个数有一个是零,比如g(1) = 0,则1就是所求的x*.若上述6个数全不等于零,由于它们相加等于零,必然存在 k属于{0,1,2,3,4},使得g(k) 与 g(k + 1)反号,由中值定理,存在k< x*< k + 1,使得g(x*) = 0 展开全文阅读
