问题描述: 人民教育出版社高中数学选修4-5第53页第1题怎么做 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 用数学归纳法证明.(1)当n=3时,命题成立.(2)假设当n=k时,命题成立,即(1+2+...+k)(1+1/2+.1/k)>=k^2+k-1.当n=k+1时,[1+2+...+k+k+1][1+1/2+.1/k+1/(k+1)]=(1+2+...+k)(1+1/2+.1/k)+(1+2+...+k)*1/(k+1)+(1+1/2+.1/k)*(k+1)+1>=(k^2+k-1)+k/2+(1+1/2)*(k+1)+1=k^2+3k+3/2>=k^2+3k+1=k^2+2k+1+k+1-1=(k+1)^2+(k+1)-1所以当n=k+1时不等式成立.有(1)(2)知原不等式成立. 展开全文阅读