设关于x的二次方程（k的平方-6k+8）x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方的两根都是整数,试求满足条件的所有

这个题目看起来比较复杂,其实还是比较好做的
分解因式可得：
[(k-4)x-k+2][(k-2)x-k-2]=0
可得两根为：x1=(k-2)/(k-4)=1+2/(k-4),使得x1为整数的k值为：6,5,3,2
X2=(k+2)/(k-2)=1+4/(k-2),使得x2为整数的k值为：6,4,3,1,0,-2
综上,使得两个跟均为证书的k值为：6,3
越是看起来难的题目,做起来可能越是简单,加油!