已知,D是三角形ABC中BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角BAE=角CAE,证明角ABE=角ACE

过E点作EM⊥AB于M,EN⊥AC于N,
所以可证明△AME与△ANE全等（自己证明）,得出EM＝EN,又因为EB＝EC,∠BME＝∠CNE＝90°,所以△BME与△CNE全等,所以∠MBE＝∠NCE,即∠ABE＝∠ACE