如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形

证明：连结BD,交AC于点O
在菱形ABCD中,OA=OC,OB=OD,AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因AE=CF,所以OE=OF,又OB=OD,
所以四边形DEBF为平行四边形
在三角形ABE和三角形BCF中
AB=BC,角BAC=角BCA,AE=CF
所以三角形BAE全等于三角形BCF
所以BE=BF
所以平行四边形DEBF是菱形