如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵E，F分别是CD，AD的中点，
∴DE=
1
2CD，DF=
1
2AD，
∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．