如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F.

（1）矩形中,AB=CD,AD=BC,
等腰梯形中,AB=DE,AD=BE
∴DC=DE,BC=BE
∵BD=BD
∴⊿BED≌⊿BCD
(2)等腰梯形中,∠PBD=∠PDB
∴PB=PD=x,那么AP=8-x,
∵∠BAP=90°
∴AP²+AB²=BP²
∴（8-x)²+4²=x²
∴x=5
∴S⊿BFD=1/2*DF*AB=1/2*5*4=10