在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知c=2,C=3／π.

（1）由余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 与1/2·a·b·sinC=√3,将c=2,C=3／π代入,可得a与b的值,a=2,b=2.
(2)由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,将sinB=2sinA代入,即得b=2a,再将其代入c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC,得a=2√3/3,b=4√3/3.三角形面积S=1/2·a·b·sinC=2√3/3.