1、∵∠A=90°,∴∠ABC+∠C=90°,
∵∠ABC=2∠C,∴∠ABC=60°,∠C=30°,
∵BD平分∠ABC,∴∠DBA=∠DBC=30°=∠C,
∴CD=BD,
在RTΔABD中,∠DBA=30°,∴BD=2AD,
∴CD=2AD.
2、∵AB+AC,∴∠ABC=∠C=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A,
∵BD=BC,∴∠BDC=∠C=90°-1/2∠A,
∵AD=DE,∴∠AED=∠A,
∵BE=DE,∴∠EBD=∠EDB,
又∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD,
∴∠EBD=1/2∠A,
∵∠BDC=∠A+∠EBD,
∴90°-1/2∠A=∠A+1/2∠A,
∠A=45°.
3、∵ΔABC是等边三角形,∴∠A=60°,
∵DE⊥AC,∴∠ADE=30°,
∴AD=2AE=10,
∵D为AB的中点,∴AB=20,
∵EF∥AB,∴ΔCEF是等边三角形,
又CE=AC-AE=20-5=15,
∴ΔCEF的周长=3×15=45.
