已知：三角形ABC的两边AB、BC的长度是关于x的一元二次方程x平方-（2k+2）x+k平方+2k=0的两个根.

第一种情况：假设其中一边长为10时,把X1=10代入方程,解得K1=8 K2=10
第二种情况：假设这两边相等时,即这个方程的两个根相等,△=b平方-4ac=4>0,与假设矛盾,故无解
综上所述,当K1=8时,三角形的三边分别是8、10、10,当K2=10时,三甲形三边分别是10、10、12
再问： 能不能把过程写出来啊？！我不要理由……
再答： 1：假设其中一边长为10时，把X1=10代入方程x平方-（2k+2）x+k平方+2k=0，解得K1=8 （ 三角形的三边分别是8、10、10） K2=10（三甲形三边分别是10、10、12 ） 2：假设这两边相等时，即这个方程的两个根相等，△=b平方-4ac=4>0，与假设矛盾，故无解 综上所述，当K1=8时，三角形的三边分别是8、10、10，当K2=10时，三甲形三边分别是10、10、12