问题描述：
如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．
问题解答：
我来补答
如图，连结FH，延长CB到M，使BM=DH，连结AM，∵Rt△ABM≌Rt△ADH，
∴AM=AH，∠MAB=∠HAD，
∴∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°，
如图设正方形边长为a，AG=m，GP=n，则FC=a-n，CH=a-m，
因为面积是二倍所以列式得到：a2-（m+n）a+mn=2mn，
在直角三角形FCH中FH2=（a-n）2+（a-m）2，将上面的式子联立得到：
FH2=MF2=（m+n）2，即得到FH=MF，
∵AF=AF，AH=AM，
∴△AMF≌△AHF，
∴∠MAF=∠HAF，
∴∠HAF=∠MAF=45°．
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