解题思路： 四边形MNPQ为矩形。理由：连接BE由全等与对称，知道四边形MNPQ为对称图形。所以MP=NQ，且MQ、NP与AD垂直。因为M、Q为AB、AE的中点，MQ为中位线。∴MQ平行且等于BE的一半。 在△PDN与△BDE 中，设EF=BC=a。则PD=a/2-a/3=a/6.同理ND=a/6，BD=DE=a/3. PD:DE=ND:BD=a/6:a/3=1:2 且∠PDN=∠BDE. 所以△PDN∽△BDE，所以PN∥BE，且等于BE的一半。所以四边形MNPQ为矩形
解题过程：
解：四边形MNPQ为矩形。理由：连接BE由全等与对称，知道四边形MNPQ为对称图形。所以MP=NQ，且MQ、NP与AD垂直。因为M、Q为AB、AE的中点，MQ为中位线。∴MQ平行且等于BE的一半。 在△PDN与△BDE 中，设EF=BC=a。则PD=a/2-a/3=a/6.同理ND=a/6，BD=DE=a/3. PD:DE=ND:BD=a/6:a/3=1:2 且∠PDN=∠BDE.
所以△PDN∽△BDE，所以PN∥BE，且等于BE的一半。所以四边形MNPQ为矩形
最终答案：略
