2010浦东数学二模的最后一题

第一问可能你做的是对的
（2）若1∈（3m,3m+3],∴m=0,∴φ（1）=f（1）=0,∴a1=1×0=0
若2∈（3m,3m+3],∴m=0,∴φ（2）=f（2）=1,∴a2=2×1=2
若3∈（3m,3m+3],∴m=0,∴φ（3）=f（3）=log23,∴a3=3log23
若4∈（3m,3m+3],∴m=1,∴φ（4）=f（1）=0,∴a4=4×0=0（2分）
当n=3m+1（m∈N）时,φ（n）=f（n-3m）=f（1）=0,∴an=n×0=0
当n=3m+2（m∈N）时,φ（n）=f（n-3m）=f（2）=1,∴an=n×1=n
当n=3m+3（m∈N）时,φ（n）=f（n-3m）=f（3）=log23,∴an=nlog23（2分）S3n=a1+a2+a3+a4+…+a3n
=1×0+2×1+3×log23+4×0+5×1+…+3nlog23
=（2+5+8+…+3n-1）×1+（3+6+9+…+3n）log23
=
2+3n-12
×n+
3+3n2
×n×log23
=
n2
[3n+1+(3n+3)log23]（2分）第二问里的m值由x确定
x∈（3m,3m+3]（m∈N） 每三个x有一个m值