首先得告诉这帮网上所谓的专家们~大肆的叫唤着一开始的全等是错误的~没办法,我只能用叫唤来形容,因为我们通常给说话的定义是先经过大脑,再经过嘴~你们一个个的叫唤的让我无语了~
再来说为什么这个看似无懈可击的论题错了~首先它利用了人们的一种潜意识,论证它的老师再用图形语言暗示我们,题设是正确的~后来慢慢研究才发现,原来题设就是个错误,这个所谓的图形是不可能出现的~而打败这个论题最好的方法就是去验证O点不会出现在三角形内~
下面我们看图~论证这个O点不在三角形内的问题~
首先我要说明AB不等于AC的问题,因为后面需要用到这个条件（其实这个就能说明论题的错误,但是我这里要说明的是论证思路的错误,所以这个条件不能直接使用）
出于在电脑打字方便把A撇,B撇,C撇点叫成D,E,F
作AO延长线与AB交于G点,连接CG
这样很容易看到CG=BG,AB=BG+GA=CG+GA
因为三角形任意两边之和大于第三边,所以CG+GA一定大于AC,所以AB不等于AC
到这可以说明任意三角形都是等腰三角形是错误命题,只有G和A重合时才是等腰三角形
但我得论题是O点不在三角形内~所以继续
三角形AEO和三角形AFO全等,这个很好证明,两角及其夹边对应相等,所以AE=AF
由于AB不等于AC,AE=AF,那么BE一定不等于CF
又BO=CO,由勾股定理能算出OE和OF的计算公式
OE不等于OF
又有定理三角形内角平分线到两边距离相等,即OE=OF
所以发生矛盾,所以O点在这个三角形内是个假命题
那么真命题就是这样~任意一个三角形它的任意内角平分线与其对边的垂直平分线的交点都在三角形外~
别跟我说什么等腰等边,这种特殊三角形的两线是重合的,没有交点那么一说~
所以呢~论证了这个问题了~那就明白了~这个经典问题它论证的错误就在于这个点取的是不可能事件~所以一切论证也就不存在了~
其实用欧基里德的平行理论就更好证明了~（是叫平行理论吧~就那个两直线一定相交那个）
写了这么多,就是因为我一直喜欢平面几何,无论已经多久不学了,遇到这种问题还是想去思考一下,然后记录下来,其实这个问题也提醒我们,有时候眼见不一定为实,还是得自己亲自动手去研究去试验~思考永远比胡说更有用~借此鄙视一下那些网上所谓的专家的各种对这题的解释,不是我瞧不起你们,不经过大脑的言论,我真得没有瞧不起的必要,对于知识,还是真正拿出有效的论证比较有效果,的确你可能用2分钟发现问题所在,但你敢不敢用2天去考虑考虑问题为什么会存在,这个问题该怎么解决,诸如此类的问题~
