问题描述: 公式证明:周长相等的矩形和正方形,为什么正方形面积最大?用那个 a的平方 ,b的平方 ,根号下ab,证明 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 令长方形的边长为a,b,则周长=2a+2b正方形周长=长方形周长=2a+2b正方形边长=(2a+2b)/4=(a+b)/2长方形面积:ab正方形面积 = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab长方形的长≠宽∴a-b≠0∴(a-b)^2>0∴正方形面积 = 1/4(a-b)^2 + ab > ab = 长方形面积 展开全文阅读