把10个相同的球放入三个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则不同的放法有多少种?

问题描述:

把10个相同的球放入三个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则不同的放法有多少种?
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
把10分成3堆 每堆至少2个
则6 2 2
5 2 3
4 2 4
4 3 3
3 3 3
最多不同的5堆
分别放入不同的盒子共有5*3=15中方法
不懂追问
再问: 可以用“排列与组合”的方法做吗?
再答: 追问的还是这个题目?
再问: 嗯
再答: 那个人回答是对的 每个盒子里先各放一个球 剩下7个球 也就是将7个球放入3个盒子中 每个盒子中至少有一个球 将7个球排成一列,中间6个空隙出插上2两块板,就把球分成3堆,所以一共有C(2,6)=15种方法
 
 
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