已知数列｛an｝满足a1=1,an=3^n-1+an-1,证明an=3^n-1/2

已知数列｛an｝满足a1=1,an=3^n-1+an-1,证明an=3^n-1/2
我已经知道an=3+3^2+.+3^(n-1)+a1
接着是an=3(1-3^(n-1))/(1-3)+a1=3^n-1/2
不过不知道怎么下来,只有今天,
有没有更好的回答弄