某商场以每件30元购进一种商品,每天销售量m件与每件销售价x元满足一次函数m=162-3x,30≤x≤54.

这个题目出的有问题,x不在给定的置于范围.计算过程如下.
1、总收益=价格*销售数量=x*m=162x-3x2；
总成本=单位成本*销售数量=30*m=4860-90x
利润=总收益-总成本
y=72x-3x2-4860
2、每天获得最大销售利润的条件是对利润求导
令dy/dx=0
dy/dx=72-6x=0; x=12
最大销售利润为:y=72x-3x2-4860=-3564