已知,如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF,（1）求证：△BCE≡△DCF

1、在正方形ABCD中,BC=DC,∠BCE=∠DCF=90°
因为CE=CF
所以△BCE≌△DCF
2、因为∠FDC=30°
所以 ∠BEC=∠DFC=90°-30°=60°
因为CE=CF
所以△CEF是等腰直角三角形,∠CEF=45°
所以∠BEF=60°+45°=105°