问题描述： 用木棒搭三角形,1层有1个三角形,需木棒4根,2层有4个三角形,需木棒9根,问n层问n层有几个三角形,需几根木棒 1个回答 分类：数学 2014-12-11 问题解答： 我来补答 一层有一个三角形,需木棒3根吧.一层有1个三角形二层有4个三角形,其中有独立边的三角形1+2个,共有三角形1+1+2个三层独立边三角形有 1+2+3个,共有三角形1+1+2+2+3个四层.1+2+3+4个,共有三角形1+1+2+2+3+3+4.n层独立边三角形有1+2+...+n个,即 (1+n)n/2 个,因为每个独立边三角形需要三根木棒,所以共需要木棒3n(1+n)/2根n层共有三角形1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n个,即 2(1+n-1)(n-1)/2+n=n*n 个 展开全文阅读
