如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△

过DC做中点F
连接AF
交OD于点H
∵BG:BD=1:3
过点G做垂线交AB于点J
则GJ:AD=BG:BD
又∵AB=12cm
∴BG=1/3*12=4
过点O做OK⊥AB交AB于点K
∴OB=6cm
∴S△AOG=S△AOB-S△AGB=6*12/2-4*12/2=12CM^2