福州市2007年
一、填空：
1．20.07²＋19.87²－20.07×19.87－20.07×19.87＝ .
2．周长为15,且每条边长都是整数的三角形共有 种.
3．2007年元旦是星期一,下一个元旦是星期一的年份是 年.
4.要使12 ×9 这个积是6 的倍数,并要使m+n最小,则m= ,n= .
5．小明写出4个连续自然数的和,与小强写出的7个连续自然数的和相等,小明写的最小数与小强写出的最大数是一样的,这个一样的数是 .
6．一个长方体水箱,从里面量长30厘米,宽25厘米,高40厘米,水箱里放有一个边长为20厘米的正方体铁块,水箱起初装满水,后来放出16400立方厘米的水,这时水位的高度是 厘米.
7．A、B两个不相同的数字,要使算式 成立.A＝ ；B＝ .
8．700以内能被7整除的所有数中,包含有 个数字1.
9．8个选手进行象棋比赛,每2个选手中都进行一场比赛,胜者得2分,负者得0分,如果和棋各得1分,比赛结束后8名选手得分各不相同,依得分顺序排好名次后,发现第2名的得分与第5、6、7、8名的四个选手得分的和相等,第4名得9分,那么第一名得到了 分.
二、解答下列各题并写出解答过程.
10.在长方形ABCD中间有一个边长为lcm的小正方形,连线如图.已知上下2个梯形的面积各为8cm ,左右2个梯形的面积各为9cm ,那么,长方形ABCD的周长为 cm.
11．甲乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,按预定速度他们将在下午5时在途中相遇,如果他们每人每小时都比预定速度快1千米,则可在下午4时相遇,如果他们每人每小时都比预订速度慢1.5千米,即要在下午7时相遇,A、B两地的距离是 千米.
12．试证明：在任意4个奇数中,一定可以选出2个数,它们的和或差的未位是0.
福州市2007年小学生迎春杯数学竞赛试题参考答案
1、根据平方差公式,原式=（20．07-19．87）*（20．07-19．87）=0.04
2、根据三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,可得共7种(1、7、7)、(2、6、7)、(3、5、7)、（3、6、6）、（4、4、7）、（4、5、6）、（5、5、5）.
3、2018年.平年多出一天,闰年多出2天.四年一闰,从2007年开始,共要过3个闰年8个平年,超出14天,又回到周一元旦.
4、M=3,N=1
5、9.7X=4（X+4.5）,解得X=6.6+3=9
6、16.16400-（30*25*40）/2=1400,1400/（30*25-20*20）=4,20-4=16.
7、A=8,B=6
8、34.
个位从3*7到93*7共10个
十位有14、112、119、212、217、315、412、419、511、616共10个
百位有15*7到28*7共14个.
因此共34个.许多学生都是填31个.十位容易出错.
9、13.8名选手的循环赛总盘数是28.总分是56分.后四名选手,看成4人循环赛,要赛6盘,每盘出现2分,这四人之间的比赛要累计12分,那么这四人的最后总得分至少要有12分,同时第二名至少12分,第四名9分.所以第一名和第三名共得23分,所以第一名得13,第三名得10分.
10、24
11、180．（一）设:早1小时到达的时间为T,每小时少走3千米的速度为V,则
（一）2T=1(V+3)
（二）2V=3(T+1)
由（一）得V=2T-3 将之代入（二）容易得到T=9
同理可得,V=15.
全程为9*(15+5)=180或(9+3)*15=180
（二）也可由速度(即两人速度和)减少5千米,时间(即相遇时间)多用3小时.得到：5T=3V得到T=（3/5）v
设每小时少走3千米的速度为X,列方程为：
X+3=2*（3/5）X或
3*（3/5）X+1*3=2X
均可得到X=15
12、 奇数按个位分,共有5种情况：个位1、个位3、个位5、个位7、个位9.
按照（个位1和个位9）、（个位3、个位7）、（个位5）看做三个抽屉,任意4个奇数看作4个苹果,则一定有2个数出自同一个抽屉.它们的和或差的末位必然是0.
