P→q∧rp∨¬qr∨q--------所以q

假设该推理为有效推理.证明如下（反证法）：
1） ¬q P附
2）r∨q P
3）¬r T(1)(2)I
4)P→q∧r P
5)¬(q∧r)→¬p T(4)E
6)(¬q∨¬r)→¬p T(5)E
7)¬p T(1)(6)I
8)p∨¬q P
9)¬q T(7)(8)I
不能得出矛盾,所以该推理无效推理.
语言理解.
使得P→q∧r 为真
情况一：P为真,那么q∧r为真,
p∨¬q,r∨q 也为真
在这种情况下,推理正确
情况二：P为假,那么q∧r为真假都可以,不妨考虑q∧r为假,
在p∨¬q中得q为假
在 r∨q 中得出r为真
在这种情况下推理错误.
因此推理无效.