问题描述: 复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 ∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P(2,0),Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图形可知,|Z|的最小值是原点O到线段PQ的距离,(也就是直角三角形OPQ斜边PQ上的高),最大值是OP的长度,容易求得最小值为根号5分之2(即2/√5=2√5/5),最大值为2,∴|Z|的取值范围是(2√5/5,2) 展开全文阅读